[백준] 14888 연산자 끼워넣기

14888번: 연산자 끼워넣기 (acmicpc.net)

14888번: 연산자 끼워넣기

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

내 풀이

 

숫자들은 그대로 있고 그 사이에 연산자들의 순서를 바꿔가며 끼워넣는 경우들을 고려하는 것에 착안하여

같은 것이 있는 경우의 순열을 ex) 2, 2, 0 => ( 0, 2, 2 ), ( 2, 0, 2 ), ( 2, 2, 0 )

이용하여 숫자들 사이에 들어갈 연산자의 순서를 정하고 그에 따라 계산하며 전역변수로 선언해둔 최대값과 최소값을 갱신하여 최종적으로 최대값과 최소값을 구하였습니다.

 

여기서 핵심이였던 같은 것이 있는 경우의 순열을 구하는 알고리즘에 대해 이야기하겠습니다

 

//같은 것이 있는 순열
//OP는 연산자들의 순열 나타낼 정수형 배열, 초기엔 -1로 초기화해둠 -1 이 배치 안한 상태 나타냄
//operator는 전역변수로 선언해둔 각 연산자별로 사용할 개수 담은 배열, 고로 크기 4
public static void same_permutation(int[] OP,int index,int st) {
		
	if(index==4) { //연산자 전부 배치시
		System.out.println(Arrays.toString(OP)); //배열 출력
		return;
	}
		
	if(operator[index]<=0) { //해당 연산사 모두 배치시 다음
		same_permutation(OP, index+1,0);
	}
	else {
		operator[index]--;
					
		for(int i=st;i<n-1;i++) { 
			
			if(OP[i]<0) { //미정인 경우
				OP[i]=index; //해당 연산자 배치하는 경우 
				same_permutation(OP,index, i+1); 
				OP[i]=-1; //아닌 경우 
			}
		}
		operator[index]++;
	}
}

 

여기서 이제 첫번째 if 문인 index==4 에 걸렸다는 것은 연산자를 모두 배치하였다는 것이기에 return; 종료

그리고 이 부분에 숫자와 결정된 연산자 순서를 이용하여 값을 계산하는 부분이 들어갔다