[백준] 11052 카드 구매하기

11052번: 카드 구매하기 (acmicpc.net)

11052번: 카드 구매하기

 

문제

요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

• 전설카드
• 레드카드
• 오렌지카드
• 퍼플카드
• 블루카드
• 청록카드
• 그린카드
• 그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 카드의 개수가 적은 팩이더라도 가격이 비싸면 높은 등급의 카드가 많이 들어있을 것이라는 미신을 믿고 있다. 따라서, 민규는 돈을 최대한 많이 지불해서 카드 N개 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 Pi원이다.

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P1 = 1, P2 = 5, P3 = 6, P4 = 7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최댓값은 10원이다. 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 된다.

P1 = 5, P2 = 2, P3 = 8, P4 = 10인 경우에는 카드가 1개 들어있는 카드팩을 4번 사면 20원이고, 이 경우가 민규가 지불해야 하는 금액의 최댓값이다.

마지막으로, P1 = 3, P2 = 5, P3 = 15, P4 = 16인 경우에는 3개 들어있는 카드팩과 1개 들어있는 카드팩을 구매해 18원을 지불하는 것이 최댓값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때, N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다. 즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

 

 

내풀이

 

사실 Knapsack 문제와 결국 유사한 문제라고 볼 수 있는데 Knapsack 문제에서도 꽂혔던 가성비의 측면에 당해버렸다. 지문이 길어 주의 깊게 읽는다고 읽다가 총 가격이 가장 높은 구매방법을 찾는 것인데 비싼 팩을 많이 사야되는 쪽으로 생각이 이상한 방향으로 꽂혀버린 느낌

 

오답 : 가성비가 안 좋은 (= 카드 1장 당 가격이 높은 순으로 정렬 후 Greedy 하게 선택)

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StringReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.StringTokenizer;

class CardPack{
	int NumOfCard;
	int Cost;
	float costPerCard;
	
	public CardPack(int NumOfCard, int cost) {
		this.NumOfCard=NumOfCard;
		this.costPerCard=(float)cost/NumOfCard;
		this.Cost=cost;
	}
}


public class Main {
	static BufferedReader input = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	static StringBuilder output = new StringBuilder();
	static String src ="4\r\n"
			+ "3 6 9 12";
	
	static int N,cost;
	static ArrayList<CardPack> data;
	
	public static void main(String args[]) throws IOException {
		//input= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		input = new BufferedReader(new StringReader(src));
		
		N= Integer.parseInt(input.readLine());
		
		StringTokenizer str=new StringTokenizer(input.readLine());
		
		data=new ArrayList<CardPack>();
		cost=0;
		
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			data.add(new CardPack(i,Integer.parseInt(str.nextToken())));
		}
		
		//카드 당 가격 내림차순으로 정렬
		Collections.sort(data, new Comparator<CardPack>() {
			@Override
			public int compare(CardPack o1, CardPack o2) {
				// TODO Auto-generated method stub
				if(o1.costPerCard<o2.costPerCard) {
					return 1;
				}else if(o1.costPerCard>o2.costPerCard) {
					return -1;
				}else {
					return 0;
				}
			}
		});
		
		////////////////////////////////////////////////////////
		//for(int i=0;i<N;i++) {
		//	System.out.println(data.get(i).NumOfCard+" "+data.get(i).costPerCard);
		//}
		//System.out.println();
		////////////////////////////////////////////////////////
		
		sol(N,0);
		System.out.println(cost);
		
	}
	
	//구매할 카드 수를 받아 계산하는 메소드
	public static void sol(int card, int index) {
		
		int num,packs;
		
		while(card>0) {
			//System.out.println(card+" "+index+" "+data.get(index).costPerCard);
			num=data.get(index).NumOfCard; //카드팩의 카드 개수
			packs=card/num; //카드팩개수 
			
			if(packs>0) { //구매한다면
				cost+=packs*data.get(index).Cost; //가격 계산
				card-=packs*num; //구매하는 카드개수 만큼 카드 개수 빼줌
				index=-1;
			}
			index++;
		}
		
		
	}
}

 

이렇게 접근하면 결국 이 문제의 요점인 최대 비용을 쓰는 것이 아니게 된다. 

이제 최대 비용을 구하기 위한 해결 방법을 생각하면 Knapsack 과 비슷하게 DP를 사용하는 방법을 채택하게 된다. 이 과정을 마지막 예시

P1 = 3, P2 = 5, P3 = 15, P4 = 16인 경우로 보이고자 한다.

 

 

 

 

 

 

 

 

dp[2] = 2장 샀을 때 최선의 결과이어야한다 => dp[1]( 1장 샀을 때의 최선)+ data[1] (1장 샀을 때의 가격) 

과 data[2] (2장 샀을 때의 가격) 을 비교한다

 

dp[3], dp[4] 도 마찬가지의 논리로 모든 경우를 계산하여 비교해봄으로서 최선의 결과(dp)를 채워나가고 결국 dp[N]이 정답이 된다.

 

 

 

 

예시 결과

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StringReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static BufferedReader input = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	static StringBuilder output = new StringBuilder();
	static String src ="4\r\n"
			+ "3 5 15 16";
	
	static int N,cost;
	
	
	public static void main(String args[]) throws IOException {
		//input= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		input = new BufferedReader(new StringReader(src));
		
		N= Integer.parseInt(input.readLine());
		
		StringTokenizer str=new StringTokenizer(input.readLine());
		
		int[] data=new int[N+1];
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			data[i]=Integer.parseInt(str.nextToken());
		}
		
		int[] dp=new int[N+1];
		dp[1]=data[1];
		
		//dp 채워나가는 반복문
		for(int i=2; i<=N;i++) {
			for(int j=1;j<i;j++) {
				dp[i]=Math.max(dp[j]+data[i-j], dp[i]);
				dp[i]=Math.max(dp[i], data[i]);
			}
		}
		
//		System.out.println(Arrays.toString(data));
//		System.out.println(Arrays.toString(dp));
		System.out.println(dp[N]);
		
	}
	
	
}